CONCEPTO DE VARIABLE Y TIPOS

Definición de variable

Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población.

Tipos de variable estadísticas

Variable cualitativa

Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:

Variable cualitativa nominal

Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo:

El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.

Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa

Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no númericas, en las que existe un orden. Por ejemplo:

La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.

Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...

Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

Variable cuantitativa

Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

Variable discreta

Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo:

El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Variable continua

Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Por ejemplo:

La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

EJEMPLO DE FRECUENCIA

VARIABLE	FRECUENCIA ABSOLUTA	FRECUENCIA ABS. ACUMULADA	FRECUENCIA ABSOLUTA	FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA
13	2	2	0.105	O.105
14	1	3	0.052	0.157
15	5	8	0.263	0.42
16	4	12	0.210	0.63
18	3	15	0.157	0.78
19	1	16	0.052	0.83
20	2	18	0.105	0.94
22	1	19	0.052	0.99
	TOTAL19		99.6%	99.6

Frecuencia estadística

Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.

Se suelen representar con histogramas y con diagramas de Pareto.

TIPOS DE FRECUENCIA

• Frecuencia absoluta Es el promedio de una suma predeterminada y además consiste en saber cual es el número o símbolo de mayor equivalencia. (n_i) de una variable estadística X_i, es el número de veces que este valor aparece en el estudio. A mayor tamaño de la muestra aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).

• Frecuencia relativa (f_i), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir,

siendo el f_i para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de frecuencias (ver fig.1 y (fig.2).

Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (p_i) que presentan esta característica respecto al total de N, es decir el 100% del conjunto.

• Frecuencia absoluta acumulada (N_i), es el número de veces n_i en la muestra N con un valor igual o menor al de la variable. La última frecuencia absoluta acumulada deberá ser igual a N.

• Frecuencia relativa acumulada (F_i), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos, N. Es decir,

Con la frecuencia relativa acumulada por 100 se obtiene el porcentaje acumulado (P_i)), que al igual que F_i deberá de resultar al final el 100% de N.

EJEMPLOS

Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las siguientes:

18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:

• La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
• La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18.